Тема 1. Основы моделирования химико-технологических процессов и систем
    1. Моделирование и модели. Физические и мысленные модели. Математические модели как особый вид мысленных моделей.
    2. Способы моделирования. Области применения и возможности различных способов моделирования.
    3. Химико-технологический процесс как система.
    4. Два подхода к математическому описанию ХТП (структурный и эмпирический).
    5. Структура математического описания ХТП. Балансовые уравнения как основа математического описания ХТП.
    6. Классификация уравнений, входящих в состав математического описания ХТП.
    7. Точность и параметрическая чувствительность моделей.
    8. Прямая и обратная задачи математического моделирования.

Тема 2. Элементы теории эксперимента
    1. Место теории эксперимента в системе математических наук. Основные положения и составные части предмета.
    2. Виды ошибок, появляющихся при постановке эксперимента.
    3. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляция, временной дрейф случайных величин.
    4. Закон распределения - основная характеристика случайной величины.
    5. Числовые характеристики случайных величин.
    6. Нормальное распределение случайной величины, область и возможности применения для оценки наиболее вероятного значения случайной величины. Понятие среднеквадратичного отклонения.
    7. Генеральная и выборочная совокупности случайной величины. Дисперсии, соответствующие им.
    8. Основные виды статистических распределений случайных величин, используемых для оценки ошибок в определении значения выборочных совокупностей случайных величин. Квантили распределения.
    9. Статистические гипотезы. Доверительные вероятности и уровни значимости.
    10. Метод наименьших квадратов как основной инструмент интерпретации экспериментальных данных.
    11. Регрессионный анализ функции от одной переменной. Этапы, порядок вычислений, оценка погрешности полученной модели.
    12. Преобразование нелинейных зависимостей к линейному виду с помощью замены координат.
    13. Полиноминальный регрессионный анализ.
    14. Множественная регрессия функций от нескольких переменных.
    15. Планирование эксперимента как наиболее оптимальны способ выполнения экспериментальных работ. Основные положения. Активный и пассивный эксперимент.
    16. Двухуровневые планы первого порядка. Порядок составления плана и математическая обработка результатов эксперимента. Практический пример обработки экспериментальных данных.
    17. Трехуровневые планы второго порядка для создания нелинейных моделей. Порядок составления плана и математическая обработка результатов эксперимента. Практический пример обработки экспериментальных данных.

Тема 3. Оптимизация моделей химико-технологических процессов
Линейное программирование. Выпуклое программирование.